Übung
$\int\left(\frac{x^2-4}{x^3+5x^2+6x}\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((x^2-4)/(x^3+5x^26x))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{x^2-4}{x^3+5x^2+6x} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{x^2-4}{x\left(x+3\right)\left(x+2\right)} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{x-2}{x\left(x+3\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{-2}{3x}+\frac{5}{3\left(x+3\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen.
int((x^2-4)/(x^3+5x^26x))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\frac{2}{3}\ln\left|x\right|+\frac{5}{3}\ln\left|x+3\right|+C_0$