Übung
$\int\left(\frac{x^2}{x^3-8}\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((x^2)/(x^3-8))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{x^2}{x^3-8} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{x^2}{\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{1}{3\left(x-2\right)}+\frac{\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}}{x^2+2x+4}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{1}{3\left(x-2\right)}dx ergibt sich: \frac{1}{3}\ln\left(x-2\right).
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{3}\ln\left|x-2\right|+\frac{2}{3}\ln\left|\sqrt{\left(x+1\right)^2+3}\right|+C_1$