Übung
$\int\left(\frac{x^2}{\left(81-x^2\right)^{\frac{3}{2}}}\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve integration durch trigonometrische substitution problems step by step online. int((x^2)/((81-x^2)^(3/2)))dx. Wir können das Integral \int\frac{x^2}{\sqrt{\left(81-x^2\right)^{3}}}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man. Faktorisieren Sie das Polynom 81-81\sin\left(\theta \right)^2 mit seinem größten gemeinsamen Faktor (GCF): 81.
int((x^2)/((81-x^2)^(3/2)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\arcsin\left(\frac{x}{9}\right)+\frac{x}{\sqrt{81-x^2}}+C_0$