Übung
$\int\left(\frac{x^2}{\left(10+x^2\right)^{\frac{3}{4}}}\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((x^2)/((10+x^2)^(3/4)))dx. Wir können das Integral \int\frac{x^2}{\sqrt[4]{\left(10+x^2\right)^{3}}}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man. Vereinfachung.
int((x^2)/((10+x^2)^(3/4)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{2\sqrt[4]{\left(10\right)^{3}}F\left(\frac{\arctan\left(\frac{x}{\sqrt{10}}\right)}{2}\Big\vert 2\right)+2x\sqrt[4]{10+x^2}}{3}-2\sqrt[4]{\left(10\right)^{3}}F\left(\frac{\arctan\left(\frac{x}{\sqrt{10}}\right)}{2}\Big\vert 2\right)+C_0$