Übung
$\int\left(\frac{x^2+x}{\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)}\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((x^2+x)/((x-1)(x^2+1)))dx. Umschreiben des Bruchs \frac{x^2+x}{\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x^2+1}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{1}{x-1}dx ergibt sich: \ln\left(x-1\right). Das Integral \int\frac{1}{x^2+1}dx ergibt sich: \arctan\left(x\right).
int((x^2+x)/((x-1)(x^2+1)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\ln\left|x-1\right|+\arctan\left(x\right)+C_0$