Übung
$\int\left(\frac{x^2+6x-11}{x^3-7x+6}\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((x^2+6x+-11)/(x^3-7x+6))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{x^2+6x-11}{x^3-7x+6} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{x^2+6x-11}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x-2\right)} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{1}{x-1}+\frac{-1}{x+3}+\frac{1}{x-2}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{1}{x-1}dx ergibt sich: \ln\left(x-1\right).
int((x^2+6x+-11)/(x^3-7x+6))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\ln\left|x-1\right|-\ln\left|x+3\right|+\ln\left|x-2\right|+C_0$