Übung
$\int\left(\frac{x^2+3}{x^3-5x^2+6x}\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((x^2+3)/(x^3-5x^26x))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{x^2+3}{x^3-5x^2+6x} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{x^2+3}{x\left(x-3\right)\left(x-2\right)} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{1}{2x}+\frac{4}{x-3}+\frac{-7}{2\left(x-2\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{1}{2x}dx ergibt sich: \frac{1}{2}\ln\left(x\right).
int((x^2+3)/(x^3-5x^26x))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{2}\ln\left|x\right|+4\ln\left|x-3\right|-\frac{7}{2}\ln\left|x-2\right|+C_0$