Übung
$\int\left(\frac{x^2+12x-+2}{x^3-4x}\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((x^2+12x+-2)/(x^3-4x))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{x^2+12x-2}{x^3-4x} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{x^2+12x-2}{x\left(x+2\right)\left(x-2\right)} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{1}{2x}+\frac{-11}{4\left(x+2\right)}+\frac{13}{4\left(x-2\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{1}{2x}dx ergibt sich: \frac{1}{2}\ln\left(x\right).
int((x^2+12x+-2)/(x^3-4x))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{2}\ln\left|x\right|-\frac{11}{4}\ln\left|x+2\right|+\frac{13}{4}\ln\left|x-2\right|+C_0$