Übung
$\int\left(\frac{x^2+12x+12}{\left(x^3-4x\right)}\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve quotient der potenzen problems step by step online. int((x^2+12x+12)/(x^3-4x))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{x^2+12x+12}{x^3-4x} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{x^2+12x+12}{x\left(x+2\right)\left(x-2\right)} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{-3}{x}+\frac{-1}{x+2}+\frac{5}{x-2}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{-3}{x}dx ergibt sich: -3\ln\left(x\right).
int((x^2+12x+12)/(x^3-4x))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$-3\ln\left|x\right|-\ln\left|x+2\right|+5\ln\left|x-2\right|+C_0$