Übung
$\int\left(\frac{x+x^3}{\sqrt{1-x^4}}\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((x+x^3)/((1-x^4)^(1/2)))dx. Erweitern Sie den Bruch \frac{x+x^3}{\sqrt{1-x^4}} in 2 einfachere Brüche mit gemeinsamem Nenner \sqrt{1-x^4}. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{x}{\sqrt{1-x^4}}+\frac{x^3}{\sqrt{1-x^4}}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{x}{\sqrt{1-x^4}}dx ergibt sich: -\frac{1}{2}\arcsin\left(\sqrt{1-x^4}\right). Das Integral \int\frac{x^3}{\sqrt{1-x^4}}dx ergibt sich: \frac{-\sqrt{1-x^4}}{2}.
int((x+x^3)/((1-x^4)^(1/2)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\frac{1}{2}\arcsin\left(\sqrt{1-x^4}\right)+\frac{-\sqrt{1-x^4}}{2}+C_0$