Übung
$\int\left(\frac{x+3}{x\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)}\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve polynomiale lange division problems step by step online. int((x+3)/(x(x-1)(x^2+1)))dx. Umschreiben des Bruchs \frac{x+3}{x\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{-3}{x}+\frac{2}{x-1}+\frac{x-2}{x^2+1}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{-3}{x}dx ergibt sich: -3\ln\left(x\right). Das Integral \int\frac{2}{x-1}dx ergibt sich: 2\ln\left(x-1\right).
int((x+3)/(x(x-1)(x^2+1)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$-3\ln\left|x\right|+2\ln\left|x-1\right|-2\arctan\left(x\right)+\frac{1}{2}\ln\left|x^2+1\right|+C_0$