Übung
$\int\left(\frac{x+1}{x\sqrt{2x+1}}\:\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve polynomiale lange division problems step by step online. int((x+1)/(x(2x+1)^(1/2)))dx. Erweitern Sie den Bruch \frac{x+1}{x\sqrt{2x+1}} in 2 einfachere Brüche mit gemeinsamem Nenner x\sqrt{2x+1}. Vereinfachen Sie die resultierenden Brüche. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{1}{\sqrt{2x+1}}+\frac{1}{x\sqrt{2x+1}}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{1}{\sqrt{2x+1}}dx ergibt sich: \sqrt{2x+1}.
int((x+1)/(x(2x+1)^(1/2)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\sqrt{2x+1}+\ln\left|\sqrt{2x+1}-1\right|-\ln\left|\sqrt{2x+1}+1\right|+C_0$