Übung
$\int\left(\frac{u-8}{u^3-4u^2+4u}\right)du$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((u-8)/(u^3-4u^24u))du. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{u-8}{u^3-4u^2+4u} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{u-8}{u\left(u-2\right)^2} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{-2}{u}+\frac{-3}{\left(u-2\right)^2}+\frac{2}{u-2}\right)du mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{-2}{u}du ergibt sich: -2\ln\left(u\right).
int((u-8)/(u^3-4u^24u))du
Endgültige Antwort auf das Problem
$-2\ln\left|u\right|+\frac{3}{u-2}+2\ln\left|u-2\right|+C_0$