Übung
$\int\left(\frac{t^2+8t+1}{t^3+2t^2-t-2}\right)dt$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((t^2+8t+1)/(t^3+2t^2-t+-2))dt. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{t^2+8t+1}{t^3+2t^2-t-2} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{t^2+8t+1}{\left(t+1\right)\left(t+2\right)\left(t-1\right)} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{3}{t+1}+\frac{-11}{3\left(t+2\right)}+\frac{5}{3\left(t-1\right)}\right)dt mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{3}{t+1}dt ergibt sich: 3\ln\left(t+1\right).
int((t^2+8t+1)/(t^3+2t^2-t+-2))dt
Endgültige Antwort auf das Problem
$3\ln\left|t+1\right|-\frac{11}{3}\ln\left|t+2\right|+\frac{5}{3}\ln\left|t-1\right|+C_0$