Übung
$\int\left(\frac{9x^2-25x-50}{\left(x-1\right)\left(x-7\right)\left(x+2\right)}\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((9x^2-25x+-50)/((x-1)(x-7)(x+2)))dx. Umschreiben des Bruchs \frac{9x^2-25x-50}{\left(x-1\right)\left(x-7\right)\left(x+2\right)} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{11}{3\left(x-1\right)}+\frac{4}{x-7}+\frac{4}{3\left(x+2\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{11}{3\left(x-1\right)}dx ergibt sich: \frac{11}{3}\ln\left(x-1\right). Das Integral \int\frac{4}{x-7}dx ergibt sich: 4\ln\left(x-7\right).
int((9x^2-25x+-50)/((x-1)(x-7)(x+2)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{11}{3}\ln\left|x-1\right|+4\ln\left|x-7\right|+\frac{4}{3}\ln\left|x+2\right|+C_0$