Übung
$\int\left(\frac{8x+5}{\left(x+8\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)}\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((8x+5)/((x+8)(x+4)(x+6)))dx. Umschreiben des Bruchs \frac{8x+5}{\left(x+8\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{-59}{8\left(x+8\right)}+\frac{-27}{8\left(x+4\right)}+\frac{43}{4\left(x+6\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{-59}{8\left(x+8\right)}dx ergibt sich: -\frac{59}{8}\ln\left(x+8\right). Das Integral \int\frac{-27}{8\left(x+4\right)}dx ergibt sich: -\frac{27}{8}\ln\left(x+4\right).
int((8x+5)/((x+8)(x+4)(x+6)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\frac{59}{8}\ln\left|x+8\right|-\frac{27}{8}\ln\left|x+4\right|+\frac{43}{4}\ln\left|x+6\right|+C_0$