Lösen: $\int\frac{7}{u^2-16}du$
Übung
$\int\left(\frac{7}{u^2-16}\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve multiplikation von zahlen problems step by step online. int(7/(u^2-16))du. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{7}{u^2-16} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{7}{\left(u+4\right)\left(u-4\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{-7}{8\left(u+4\right)}+\frac{7}{8\left(u-4\right)}\right)du mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{-7}{8\left(u+4\right)}du ergibt sich: -\frac{7}{8}\ln\left(u+4\right).
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\frac{7}{8}\ln\left|u+4\right|+\frac{7}{8}\ln\left|u-4\right|+C_0$