Übung
$\int\left(\frac{5x-1}{x\left(x-3\right)^2}\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((5x-1)/(x(x-3)^2))dx. Umschreiben des Bruchs \frac{5x-1}{x\left(x-3\right)^2} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{-1}{9x}+\frac{14}{3\left(x-3\right)^2}+\frac{1}{9\left(x-3\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{-1}{9x}dx ergibt sich: -\frac{1}{9}\ln\left(x\right). Das Integral \int\frac{14}{3\left(x-3\right)^2}dx ergibt sich: \frac{-14}{3\left(x-3\right)}.
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\frac{1}{9}\ln\left|x\right|+\frac{-14}{3\left(x-3\right)}+\frac{1}{9}\ln\left|x-3\right|+C_0$