Übung
$\int\left(\frac{5x}{x^2-81}\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve grenzwerte durch direkte substitution problems step by step online. int((5x)/(x^2-81))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{5x}{x^2-81} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Wenden Sie die Formel an: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, wobei a=5, b=x und c=\left(x+9\right)\left(x-9\right). Umschreiben des Bruchs \frac{x}{\left(x+9\right)\left(x-9\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{1}{2\left(x+9\right)}+\frac{1}{2\left(x-9\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen.
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{5}{2}\ln\left|x+9\right|+\frac{5}{2}\ln\left|x-9\right|+C_0$