Übung
$\int\left(\frac{5x}{\left(1+x^2\right)^{\frac{3}{2}}}\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((5x)/((1+x^2)^(3/2)))dx. Wenden Sie die Formel an: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, wobei a=5, b=x und c=\sqrt{\left(1+x^2\right)^{3}}. Wir können das Integral 5\int\frac{x}{\sqrt{\left(1+x^2\right)^{3}}}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man.
int((5x)/((1+x^2)^(3/2)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{-5}{\sqrt{1+x^2}}+C_0$