Übung
$\int\left(\frac{4x-3}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((4x-3)/((x+3)(x-2)(x+2)))dx. Umschreiben des Bruchs \frac{4x-3}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{-3}{x+3}+\frac{1}{4\left(x-2\right)}+\frac{11}{4\left(x+2\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{-3}{x+3}dx ergibt sich: -3\ln\left(x+3\right). Das Integral \int\frac{1}{4\left(x-2\right)}dx ergibt sich: \frac{1}{4}\ln\left(x-2\right).
int((4x-3)/((x+3)(x-2)(x+2)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$-3\ln\left|x+3\right|+\frac{1}{4}\ln\left|x-2\right|+\frac{11}{4}\ln\left|x+2\right|+C_0$