Übung
$\int\left(\frac{4x-1}{\left(x+2\right)\left(x-4\right)\left(x+3\right)}\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve vereinfachung von algebraischen ausdrücken problems step by step online. int((4x-1)/((x+2)(x-4)(x+3)))dx. Umschreiben des Bruchs \frac{4x-1}{\left(x+2\right)\left(x-4\right)\left(x+3\right)} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{3}{2\left(x+2\right)}+\frac{5}{14\left(x-4\right)}+\frac{-13}{7\left(x+3\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{3}{2\left(x+2\right)}dx ergibt sich: \frac{3}{2}\ln\left(x+2\right). Das Integral \int\frac{5}{14\left(x-4\right)}dx ergibt sich: \frac{5}{14}\ln\left(x-4\right).
int((4x-1)/((x+2)(x-4)(x+3)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{3}{2}\ln\left|x+2\right|+\frac{5}{14}\ln\left|x-4\right|-\frac{13}{7}\ln\left|x+3\right|+C_0$