Übung
$\int\left(\frac{4x+1}{4x^2+2x}\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((4x+1)/(4x^2+2x))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{4x+1}{4x^2+2x} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Wenden Sie die Formel an: \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, wobei a=4x+1, b=x\left(2x+1\right) und c=2. Umschreiben des Bruchs \frac{4x+1}{x\left(2x+1\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{1}{x}+\frac{2}{2x+1}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen.
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{2}\ln\left|x\right|+\frac{1}{2}\ln\left|2x+1\right|+C_0$