Übung
$\int\left(\frac{3x^3+3x^2+8x+6}{x^4+5x^2+6}\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((3x^3+3x^28x+6)/(x^4+5x^2+6))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{3x^3+3x^2+8x+6}{x^4+5x^2+6} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{3x^3+3x^2+8x+6}{\left(x^2+2\right)\left(x^2+3\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Vereinfachen Sie den Ausdruck. Das Integral 2\int\frac{x}{x^2+2}dx ergibt sich: -2\ln\left(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{x^2+2}}\right).
int((3x^3+3x^28x+6)/(x^4+5x^2+6))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$2\ln\left|\sqrt{x^2+2}\right|+3\cdot \left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)\arctan\left(\frac{x}{\sqrt{3}}\right)-\ln\left|\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{x^2+3}}\right|+C_1$