Übung
$\int\left(\frac{3x^2-8x+13}{\left(x+3\right)\left(x^2-2x+1\right)}\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve besondere produkte problems step by step online. int((3x^2-8x+13)/((x+3)(x^2-2x+1)))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{3x^2-8x+13}{\left(x+3\right)\left(x^2-2x+1\right)} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{3x^2-8x+13}{\left(x+3\right)\left(x-1\right)^{2}} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{4}{x+3}+\frac{2}{\left(x-1\right)^{2}}+\frac{-1}{x-1}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{4}{x+3}dx ergibt sich: 4\ln\left(x+3\right).
int((3x^2-8x+13)/((x+3)(x^2-2x+1)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$4\ln\left|x+3\right|+\frac{-2}{x-1}-\ln\left|x-1\right|+C_0$