Übung
$\int\left(\frac{3x^2+x-8}{x^3+4x}\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((3x^2+x+-8)/(x^3+4x))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{3x^2+x-8}{x^3+4x} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{3x^2+x-8}{x\left(x^2+4\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{-2}{x}+\frac{5x+1}{x^2+4}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{-2}{x}dx ergibt sich: -2\ln\left(x\right).
int((3x^2+x+-8)/(x^3+4x))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$-2\ln\left|x\right|+\frac{1}{2}\arctan\left(\frac{x}{2}\right)+5\ln\left|\sqrt{x^2+4}\right|+C_1$