Übung
$\int\left(\frac{3x^2+x+2}{x^3-2x^2+2x}\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((3x^2+x+2)/(x^3-2x^22x))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{3x^2+x+2}{x^3-2x^2+2x} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{3x^2+x+2}{x\left(x^2-2x+2\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{1}{x}+\frac{2x+3}{x^2-2x+2}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{1}{x}dx ergibt sich: \ln\left(x\right).
int((3x^2+x+2)/(x^3-2x^22x))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\ln\left|x\right|+5\arctan\left(x-1\right)+\ln\left|\left(x-1\right)^2+1\right|+C_0$