Übung
$\int\left(\frac{3x+2}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)}\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((3x+2)/((x-1)(x-2)(x-3)(x-4)))dx. Umschreiben des Bruchs \frac{3x+2}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)} in 4 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{-5}{6\left(x-1\right)}+\frac{4}{x-2}+\frac{-11}{2\left(x-3\right)}+\frac{7}{3\left(x-4\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 4 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{-5}{6\left(x-1\right)}dx ergibt sich: -\frac{5}{6}\ln\left(x-1\right). Das Integral \int\frac{4}{x-2}dx ergibt sich: 4\ln\left(x-2\right).
int((3x+2)/((x-1)(x-2)(x-3)(x-4)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\frac{5}{6}\ln\left|x-1\right|+4\ln\left|x-2\right|-\frac{11}{2}\ln\left|x-3\right|+\frac{7}{3}\ln\left|x-4\right|+C_0$