Übung
$\int\left(\frac{3x+15}{x^2+4x+4}\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve polynomiale lange division problems step by step online. int((3x+15)/(x^2+4x+4))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{3x+15}{x^2+4x+4} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{3x+15}{\left(x+2\right)^{2}} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{3}{x+2}+\frac{9}{\left(x+2\right)^{2}}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{3}{x+2}dx ergibt sich: 3\ln\left(x+2\right).
int((3x+15)/(x^2+4x+4))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$3\ln\left|x+2\right|+\frac{-9}{x+2}+C_0$