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f(x)=3/(x^4(2+4x^(-3))^7)−6−5−4−3−2−10123456−3-2.5−2-1.5−1-0.500.511.522.53xy

Übung

∫(3x4(2+4x−3)7)dx\int\left(\frac{3}{x^4\left(2+4x^{-3}\right)^7}\right)dx

Schritt-für-Schritt-Lösung

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Endgültige Antwort auf das Problem

1−64(4+2x3)+532(4+2x3)2+5−6(4+2x3)3+52(4+2x3)4+−4(4+2x3)5+83(4+2x3)6+C0\frac{1}{-64\left(4+2x^{3}\right)}+\frac{5}{32\left(4+2x^{3}\right)^{2}}+\frac{5}{-6\left(4+2x^{3}\right)^{3}}+\frac{5}{2\left(4+2x^{3}\right)^{4}}+\frac{-4}{\left(4+2x^{3}\right)^{5}}+\frac{8}{3\left(4+2x^{3}\right)^{6}}+C_0

Wie sollte ich dieses Problem lösen?

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  • Weierstrass Substitution
  • Produkt von Binomischen mit gemeinsamem Term
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x+n=6x+n=6

63m3n−84m2n2+422mn263m^3n-84m^2n^2+42^2mn^2

(x−15)(x−6)\left(x-15\right)\left(x-6\right)

dydx(xy)=yx\frac{dy}{dx}\left(\sqrt{x}^y\right)=\sqrt{y}^x

(3x−y2)(9x2+3xy2+y4)\left(3x-y^2\right)\left(9x^2+3xy^2+y^4\right)

20−4⋅3⋅3\frac{20}{-4\cdot3}\cdot3

dydx=4(xy)3\frac{dy}{dx}=4\left(xy\right)^3
∫(3x4(2+4x−3)7 )dx
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acot
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