Übung
$\int\left(\frac{2x-3x^2+5}{x^2-x^3+5x}\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((2x-3x^2+5)/(x^2-x^35x))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{2x-3x^2+5}{x^2-x^3+5x} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{2x-3x^2+5}{x\left(x-x^2+5\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{1}{x}+\frac{-2x+1}{x-x^2+5}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{1}{x}dx ergibt sich: \ln\left(x\right).
int((2x-3x^2+5)/(x^2-x^35x))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\ln\left|x\right|+\ln\left|x-x^2+5\right|+C_0$