Übung
$\int\left(\frac{2x^2+x+1}{x^3+x^2}\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve grenzen der unendlichkeit problems step by step online. int((2x^2+x+1)/(x^3+x^2))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{2x^2+x+1}{x^3+x^2} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{2x^2+x+1}{x^2\left(x+1\right)} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{1}{x^2}+\frac{2}{x+1}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{1}{x^2}dx ergibt sich: \frac{1}{-x}.
int((2x^2+x+1)/(x^3+x^2))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{-x}+2\ln\left|x+1\right|+C_0$