Übung
$\int\left(\frac{2x+7}{\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)}\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((2x+7)/((x-1)^2(x+1)))dx. Umschreiben des Bruchs \frac{2x+7}{\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{9}{2\left(x-1\right)^2}+\frac{5}{4\left(x+1\right)}+\frac{-5}{4\left(x-1\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{9}{2\left(x-1\right)^2}dx ergibt sich: \frac{-9}{2\left(x-1\right)}. Das Integral \int\frac{5}{4\left(x+1\right)}dx ergibt sich: \frac{5}{4}\ln\left(x+1\right).
int((2x+7)/((x-1)^2(x+1)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{-9}{2\left(x-1\right)}+\frac{5}{4}\ln\left|x+1\right|-\frac{5}{4}\ln\left|x-1\right|+C_0$