Übung
$\int\left(\frac{25-24x^2}{x^4+25x^2}\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((25-24x^2)/(x^4+25x^2))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{25-24x^2}{x^4+25x^2} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{25-24x^2}{x^2\left(x^2+25\right)} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{1}{x^2}+\frac{-25}{x^2+25}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{1}{x^2}dx ergibt sich: \frac{1}{-x}.
int((25-24x^2)/(x^4+25x^2))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{-x}-5\arctan\left(\frac{x}{5}\right)+C_0$