Übung
$\int\left(\frac{21-x}{x^2-3x-18}\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve differentialgleichungen problems step by step online. int((21-x)/(x^2-3x+-18))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{21-x}{x^2-3x-18} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{21-x}{\left(x+3\right)\left(x-6\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{-8}{3\left(x+3\right)}+\frac{5}{3\left(x-6\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{-8}{3\left(x+3\right)}dx ergibt sich: -\frac{8}{3}\ln\left(x+3\right).
int((21-x)/(x^2-3x+-18))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\frac{8}{3}\ln\left|x+3\right|+\frac{5}{3}\ln\left|x-6\right|+C_0$