Übung
$\int\left(\frac{2-x}{x^2+4x}\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve kombinieren gleicher begriffe problems step by step online. int((2-x)/(x^2+4x))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{2-x}{x^2+4x} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{2-x}{x\left(x+4\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{1}{2x}+\frac{-3}{2\left(x+4\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{1}{2x}dx ergibt sich: \frac{1}{2}\ln\left(x\right).
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{2}\ln\left|x\right|-\frac{3}{2}\ln\left|x+4\right|+C_0$