Übung
$\int\left(\frac{2}{x^2-4x-32}\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int(2/(x^2-4x+-32))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{2}{x^2-4x-32} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{2}{\left(x+4\right)\left(x-8\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{-1}{6\left(x+4\right)}+\frac{1}{6\left(x-8\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{-1}{6\left(x+4\right)}dx ergibt sich: -\frac{1}{6}\ln\left(x+4\right).
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\frac{1}{6}\ln\left|x+4\right|+\frac{1}{6}\ln\left|x-8\right|+C_0$