Übung
$\int\left(\frac{2}{2x^3+3x^2-3x-2}\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve trigonometrische integrale problems step by step online. int(2/(2x^3+3x^2-3x+-2))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{2}{2x^3+3x^2-3x-2} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{2}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)\left(x+2\right)} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{2}{3\left(x-1\right)}+\frac{-8}{5\left(2x-1\right)}+\frac{2}{15\left(x+2\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{2}{3\left(x-1\right)}dx ergibt sich: \frac{2}{3}\ln\left(x-1\right).
int(2/(2x^3+3x^2-3x+-2))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{2}{3}\ln\left|x-1\right|-\frac{4}{5}\ln\left|2x-1\right|+\frac{2}{15}\ln\left|x+2\right|+C_0$