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Übung

$\int\left(\frac{1}{u^{\frac{1}{3}}}\right)du$

Schritt-für-Schritt-Lösung

1

Wenden Sie die Formel an: $\frac{a}{x^b}$$=ax^{-b}$, wobei $a=1$, $b=\frac{1}{3}$ und $x=u$

$\int u^{- \frac{1}{3}}du$
2

Wenden Sie die Formel an: $\frac{a}{b}c$$=\frac{ca}{b}$, wobei $a=1$, $b=3$, $c=-1$, $a/b=\frac{1}{3}$ und $ca/b=- \frac{1}{3}$

$\int u^{-\frac{1}{3}}du$
3

Wenden Sie die Formel an: $\int x^ndx$$=\frac{x^{\left(n+1\right)}}{n+1}+C$, wobei $x=u$ und $n=-\frac{1}{3}$

$\frac{\sqrt[3]{u^{2}}}{\frac{2}{3}}$
4

Wenden Sie die Formel an: $\frac{a}{\frac{b}{c}}$$=\frac{ac}{b}$, wobei $a=\sqrt[3]{u^{2}}$, $b=2$, $c=3$, $a/b/c=\frac{\sqrt[3]{u^{2}}}{\frac{2}{3}}$ und $b/c=\frac{2}{3}$

$\frac{3\sqrt[3]{u^{2}}}{2}$
5

Da das Integral, das wir lösen, ein unbestimmtes Integral ist, müssen wir am Ende der Integration die Integrationskonstante hinzufügen $C$

$\frac{3\sqrt[3]{u^{2}}}{2}+C_0$

Endgültige Antwort auf das Problem

$\frac{3\sqrt[3]{u^{2}}}{2}+C_0$

Wie sollte ich dieses Problem lösen?

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  • Weierstrass Substitution
  • Produkt von Binomischen mit gemeinsamem Term
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×
◻/◻
/
÷
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e
π
ln
log
log
lim
d/dx
Dx
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

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cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
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