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Übung

$\int\left(\frac{1}{2\sin\left(\frac{x}{2}\right)\cos\left(\frac{x}{2}\right)}\right)dx$

Schritt-für-Schritt-Lösung

1

Vereinfachen Sie $\frac{1}{2\sin\left(\frac{x}{2}\right)\cos\left(\frac{x}{2}\right)}$ in $\csc\left(x\right)$ durch Anwendung trigonometrischer Identitäten

$\int\csc\left(x\right)dx$
2

Wenden Sie die Formel an: $\int\csc\left(\theta \right)dx$$=-\ln\left(\csc\left(\theta \right)+\cot\left(\theta \right)\right)+C$

$-\ln\left|\csc\left(x\right)+\cot\left(x\right)\right|$
3

Da das Integral, das wir lösen, ein unbestimmtes Integral ist, müssen wir am Ende der Integration die Integrationskonstante hinzufügen $C$

$-\ln\left|\csc\left(x\right)+\cot\left(x\right)\right|+C_0$

Endgültige Antwort auf das Problem

$-\ln\left|\csc\left(x\right)+\cot\left(x\right)\right|+C_0$

Wie sollte ich dieses Problem lösen?

  • Wählen Sie eine Option
  • Weierstrass Substitution
  • Produkt von Binomischen mit gemeinsamem Term
  • Mehr laden...
Sie können eine Methode nicht finden? Sagen Sie es uns, damit wir sie hinzufügen können.

Weitere gelöste Übungen

$\frac{dx}{dt}=\left(x+1\right)^2t^3$

$\int xe^{-ax}dx$

$\left(312-4x\right)^2$

$\frac{dy}{dx}=\left(x^2-x\right)-2y$

$3x+9-x+2$

$y=\left(x^2+4x-5\right)^2$

$-14.\:60$
Symbolischer Modus
Text-Modus
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×
◻/◻
/
÷
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◻◻
√◻
√

◻√◻
◻√
∞
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π
ln
log
log◻
lim
d/dx
D□x
∫
∫◻
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

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