Übung
$\int\left(\frac{1}{1-x^4}\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int(1/(1-x^4))dx. Faktorisierung der Differenz der Quadrate 1-x^4 als Produkt zweier konjugierter Binome. Umschreiben des Bruchs \frac{1}{\left(1+x^{2}\right)\left(1-x^{2}\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{1}{2\left(1+x^{2}\right)}+\frac{1}{2\left(1-x^{2}\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{1}{2\left(1+x^{2}\right)}dx ergibt sich: \frac{1}{2}\arctan\left(x\right).
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{2}\arctan\left(x\right)-\frac{1}{4}\ln\left|-x+1\right|+\frac{1}{4}\ln\left|x+1\right|+C_0$