Übung
$\int\left(\frac{1}{\left(4+x\right)^2\left(5+3x\right)}\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int(1/((4+x)^2(5+3x)))dx. Umschreiben des Bruchs \frac{1}{\left(4+x\right)^2\left(5+3x\right)} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{-1}{7\left(4+x\right)^2}+\frac{9}{49\left(5+3x\right)}+\frac{-3}{49\left(4+x\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{-1}{7\left(4+x\right)^2}dx ergibt sich: \frac{1}{7\left(x+4\right)}. Das Integral \int\frac{9}{49\left(5+3x\right)}dx ergibt sich: \frac{3}{49}\ln\left(3x+5\right).
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{7\left(x+4\right)}+\frac{3}{49}\ln\left|3x+5\right|-\frac{3}{49}\ln\left|x+4\right|+C_0$