Übung
$\int\left(\frac{-5x-7}{x^2+2x+1}\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve integralrechnung problems step by step online. int((-5x-7)/(x^2+2x+1))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{-5x-7}{x^2+2x+1} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{-5x-7}{\left(x+1\right)^{2}} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{-5}{x+1}+\frac{-2}{\left(x+1\right)^{2}}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{-5}{x+1}dx ergibt sich: -5\ln\left(x+1\right).
int((-5x-7)/(x^2+2x+1))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$-5\ln\left|x+1\right|+\frac{2}{x+1}+C_0$