Wenden Sie die Formel an: $\frac{a}{x^b}$$=ax^{-b}$, wobei $a=\arcsin\left(x\right)$ und $b=3$
Wir können das Integral $\int x^{-3}\arcsin\left(x\right)dx$ lösen, indem wir die Methode der Integration durch Teile anwenden, um das Integral des Produkts zweier Funktionen mit der folgenden Formel zu berechnen
Identifizieren oder wählen Sie zunächst $u$ und berechnen Sie die Ableitung, $du$
Identifizieren Sie nun $dv$ und berechnen Sie $v$
Lösen Sie das Integral und finden Sie $v$
Wenden Sie die Formel an: $\int x^ndx$$=\frac{x^{\left(n+1\right)}}{n+1}+C$, wobei $n=-3$
Wenden Sie die Formel an: $x^a$$=\frac{1}{x^{\left|a\right|}}$
Ersetzen Sie nun die Werte von $u$, $du$ und $v$ in der letzten Formel
Das Integral $-\int\frac{1}{-2\sqrt{1-x^2}x^{2}}dx$ ergibt sich: $\frac{-\sqrt{1-x^2}}{2x}$
Sammeln Sie die Ergebnisse aller Integrale
Vereinfachen Sie den Ausdruck
Da das Integral, das wir lösen, ein unbestimmtes Integral ist, müssen wir am Ende der Integration die Integrationskonstante hinzufügen $C$
Wie sollte ich dieses Problem lösen?
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