Übung
$\int\left(\frac{\left(x^2-4\right)}{\left(x\sqrt{x^4+4}\right)}\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((x^2-4)/(x(x^4+4)^(1/2)))dx. Erweitern Sie den Bruch \frac{x^2-4}{x\sqrt{x^4+4}} in 2 einfachere Brüche mit gemeinsamem Nenner x\sqrt{x^4+4}. Vereinfachen Sie die resultierenden Brüche. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{x}{\sqrt{x^4+4}}+\frac{-4}{x\sqrt{x^4+4}}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{x}{\sqrt{x^4+4}}dx ergibt sich: \frac{1}{2}\ln\left(\frac{\sqrt{x^4+4}+x^{2}}{2}\right).
int((x^2-4)/(x(x^4+4)^(1/2)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{2}\ln\left|\sqrt{x^4+4}+x^{2}\right|-\frac{1}{2}\ln\left|\sqrt{x^4+4}-2\right|+\frac{1}{2}\ln\left|\sqrt{x^4+4}+2\right|+C_1$