Übung
$\int\left(\frac{\left(x^2-3x+8\right)}{\left(x^2-4x+7\right)^2}\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((x^2-3x+8)/((x^2-4x+7)^2))dx. Umschreiben des Bruchs \frac{x^2-3x+8}{\left(x^2-4x+7\right)^2} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{1}{x^2-4x+7}+\frac{x+1}{\left(x^2-4x+7\right)^{2}}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{1}{x^2-4x+7}dx ergibt sich: \frac{\arctan\left(\frac{x}{\sqrt{7-4x}}\right)}{\sqrt{7-4x}}. Sammeln Sie die Ergebnisse aller Integrale.
int((x^2-3x+8)/((x^2-4x+7)^2))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{\arctan\left(\frac{x}{\sqrt{7-4x}}\right)}{\sqrt{7-4x}}+\frac{x-2}{2\left(\left(x-2\right)^2+3\right)}+\frac{\sqrt{3}\arctan\left(\frac{x-2}{\sqrt{3}}\right)}{6}+\frac{1}{-2\left(\left(x-2\right)^2+3\right)}+C_0$