Übung
$\int\left(\frac{\left(x^2+2e^{3x}\right)^2}{e^{4x}}\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int(((x^2+2e^(3x))^2)/(e^(4x)))dx. Schreiben Sie den Integranden \frac{\left(x^2+2e^{3x}\right)^2}{e^{4x}} in erweiterter Form um. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{x^{4}}{e^{4x}}+4x^2e^{-x}+4e^{2x}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{x^{4}}{e^{4x}}dx ergibt sich: -\frac{1}{4}e^{-4x}x^{4}+\frac{1}{-4}e^{-4x}x^{3}+\frac{3}{-16}e^{-4x}x^{2}+\frac{3}{-32}e^{-4x}x+\frac{3}{-128}e^{-4x}. Sammeln Sie die Ergebnisse aller Integrale.
int(((x^2+2e^(3x))^2)/(e^(4x)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{3}{-128}e^{-4x}+\frac{3}{-32}e^{-4x}x+\frac{3}{-16}e^{-4x}x^{2}+\frac{1}{-4}e^{-4x}x^{3}-\frac{1}{4}e^{-4x}x^{4}-8e^{-x}-8xe^{-x}-4x^2e^{-x}+2e^{2x}+C_0$