Übung
$\int\left(\frac{\left(2x-1\right)}{x^2+x-2}\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((2x-1)/(x^2+x+-2))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{2x-1}{x^2+x-2} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{2x-1}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{1}{3\left(x-1\right)}+\frac{5}{3\left(x+2\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{1}{3\left(x-1\right)}dx ergibt sich: \frac{1}{3}\ln\left(x-1\right).
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{3}\ln\left|x-1\right|+\frac{5}{3}\ln\left|x+2\right|+C_0$