Übung
$\int\left(\frac{\cos^4\left(x\right)}{\csc^4\left(x\right)}\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve besondere produkte problems step by step online. int((cos(x)^4)/(csc(x)^4))dx. Reduzieren Sie \frac{\cos\left(x\right)^4}{\csc\left(x\right)^4} durch Anwendung trigonometrischer Identitäten. Wenden Sie die Formel an: \int\sin\left(\theta \right)^n\cos\left(\theta \right)^mdx=\frac{-\sin\left(\theta \right)^{\left(n-1\right)}\cos\left(\theta \right)^{\left(m+1\right)}}{n+m}+\frac{n-1}{n+m}\int\sin\left(\theta \right)^{\left(n-2\right)}\cos\left(\theta \right)^mdx, wobei m=4 und n=4. Vereinfachen Sie den Ausdruck. Das Integral \frac{3}{8}\int\sin\left(x\right)^{2}\cos\left(x\right)^4dx ergibt sich: \frac{3\cos\left(x\right)^{3}\sin\left(x\right)}{32}+\frac{9}{64}x+\frac{9}{128}\sin\left(2x\right)-\frac{1}{16}\cos\left(x\right)^{5}\sin\left(x\right)+\frac{-5\cos\left(x\right)^{3}\sin\left(x\right)}{64}-\frac{15}{64}\left(\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}\sin\left(2x\right)\right).
int((cos(x)^4)/(csc(x)^4))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{-\sin\left(x\right)^{3}\cos\left(x\right)^{5}}{8}-\frac{3}{32}x-\frac{15}{256}\sin\left(2x\right)+\frac{-5\cos\left(x\right)^{3}\sin\left(x\right)}{64}-\frac{1}{16}\cos\left(x\right)^{5}\sin\left(x\right)+\frac{9}{128}\sin\left(2x\right)+\frac{3\cos\left(x\right)^{3}\sin\left(x\right)}{32}+C_0$