Übung
$\int\left(\csc3x-\cot3x\right)^{2}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((csc(3x)-cot(3x))^2)dx. Schreiben Sie den Integranden \left(\csc\left(3x\right)-\cot\left(3x\right)\right)^2 in erweiterter Form um. Erweitern Sie das Integral \int\left(\csc\left(3x\right)^2-2\csc\left(3x\right)\cot\left(3x\right)+\cot\left(3x\right)^2\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\csc\left(3x\right)^2dx ergibt sich: -\frac{1}{3}\cot\left(3x\right). Das Integral \int-2\csc\left(3x\right)\cot\left(3x\right)dx ergibt sich: \frac{2}{3}\csc\left(3x\right).
int((csc(3x)-cot(3x))^2)dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\frac{2}{3}\cot\left(3x\right)+\frac{2}{3}\csc\left(3x\right)-x+C_0$